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行測指導:奇偶法解數學運算題

來源:行測指導   奇偶法   2011-09-07

 

  在行測數學運算題的快速求解方法中,奇偶法是一種特別行之有效的方法。奇偶法的定義是:利用運算結果的奇偶性進行答案的選擇,一個數要么是奇數,要么是偶數,由于只需要進行奇偶性的判斷,不需要太多的專業性技巧和復雜的運算,因此可以幫助考生迅速求解,故使用范圍極廣。在此,專家將這一方法給大家進行剖析,望對考生朋友有所幫助。

  一、奇偶法的核心準則:

  1.奇數±奇數=偶數;偶數±偶數=偶數;

  即:兩個數的和(或差)為偶數,則兩個數必然同奇(或同偶);

  兩個數同奇(或同偶),則這兩個數的和(或差)為偶;

  兩個數的和為偶數,則差一定為偶數;

  2.偶數±奇數=奇數;奇數±偶數=奇數。

  即:兩個數的和(或差)為奇數,則兩個數必然一奇一偶;

  兩個數一奇一偶,則這兩個數的和(或差)為奇;

  兩個數的和為奇數,則差一定為奇數;

  二、奇偶法的真題解析

  例:某地勞動部門租用甲、乙兩個教室開展農村實用人才培訓。兩教室均有5排座位,甲教室每排可坐10人,乙教室每排可坐9人。兩教室當月共舉辦該培訓27次,每次培訓均座無虛席,當月共培訓1290人次。問甲教室當月共舉辦了多少次這項培訓?( )

  A.8 B.10 C.12 D.15

  答案及解析:本題答案選D。傳統方法是列方程法,設甲教室舉辦了X場次培訓,那么乙教室就舉辦了27-X場次培訓,然后列出方程,這種方法需要花費一定的時間計算才能得出答案。

  本題利用“奇偶法”可以快速求解,過程如下:根據題干意思,甲每場人數是50人,乙每場人數是45人。因為總人數1290是個偶數,甲不管幾場,其總人數均為偶數,故乙的總人數一定也得為偶數;再因為,乙每場的人數為45人,是個奇數,所以乙的總場次一定為偶數,這樣乘以45之后,總數才能為偶數。根據條件,總場次27是個奇數,乙的場次是偶數,故甲的場次就是奇數,觀察答案,只有D選項是奇數。故選D。

  例:哥哥5年后的年齡和弟弟3年前的年齡和是29歲,弟弟現在的年齡是兩人年齡差的4倍。哥哥今年()歲。

  A.10 B.12 C.15 D.18

  答案及解析:本題答案選C。根據題目條件“哥哥5年后和弟弟3年前的年齡和為29歲”,可得哥哥和弟弟現在的年齡和是29-5+3=27歲,27是奇數,兩個人的年齡和為奇數,則兩人年齡必然一奇一偶;同時,“弟弟的年齡是年齡差的4倍”,也就是說弟弟的年齡一定是一個偶數,所以哥哥的年齡一定是一個奇數,觀察答案,只有C選項是奇數。故選C。

  例:某單位有員工540人,如果男員工增加30人就是女員工的2倍,那么原來男員工比女員工多幾人?

  A.13 B.31 C.160 D.27

  答案及解析:本題答案選C。根據“某單位有員工540人”,可以得出男工與女工的人數和為偶數,結合“兩個數的和為偶數,則差一定為偶數”,可知男工比女工多的數也一定是偶數,觀察選項,只有C選項是偶數。故選C。

  綜上所述,在求解數學運算時,如果題目中涉及到了多個數字的差和關系,我們不妨考慮奇偶法,借助選項數字的奇偶性,達到快速解題的目的。

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